Miközben a hétköznapi számoláshoz szinte globálisan a tíz ujjunk által ihletett tízes rendszert használjuk, az időmérés és a geometria megmaradt a hatvanas alapú, úgynevezett szexagezimális rendszernél. Pedig elsőre semmi sem indokolná, hogy éppen így osszuk fel az időt, a választás mégsem egy elavult kulturális szeszély, hanem egy rendkívül tudatos, korai adatmérnöki és csillagászati optimalizáció eredménye, amely a mai napig hatékonyabbnak bizonyul a decimális alternatíváknál.

A hatvanas számrendszer sikere és évezredes túlélése mögött egy zseniális matematikai tulajdonság, a rendkívüli oszthatóság áll. A mindennapi életben használt tízes számot mindössze a kettő és az öt osztja maradék nélkül, ami a korai gazdaságban, az áruk elosztásakor vagy a földmérésnél sűrűn vezetett kényelmetlen, nehezen kezelhető törtekhez. Ezzel szemben a hatvan egy rendkívül összetett szám, amelynek pontosan tizenkét osztója van: osztható eggyel, kettővel, hárommal, néggyel, öttel, hattal, tízzel, tizenkettővel, tizenöttel, hússzal, harminccal és önmagával. Egy olyan korszakban, amikor a tizedes törtek koncepcióját még nem találták fel, ez a rugalmasság óriási gyakorlati előnyt jelentett, hiszen az egységeket felesleges matematikai bűvölés nélkül lehetett harmadolni, negyedelni vagy éppen ötölni.

Az ujjpercektől a kozmoszig

A kutatók szerint ez a matematikai rendszer valójában közvetlenül az emberi test anatómiájából, mint az első univerzális számológépből fakad. Az egyik leginkább elfogadott elmélet szerint a módszer zseniálisan kötötte össze a tizenkettes és a hatvanas alapszámokat, amihez csupán a két kezünkre volt szükség. Ha az egyik kezünk hüvelykujját mutatóként használva végigszámoljuk a többi négy ujjunk három ujjpercét, pontosan tizenkettőig jutunk el. Ezzel lezárult egy 12-es ciklus, amit úgy jegyzünk meg, hogy a másik (szabad) kezünkön felmutatunk egy ujjat. Ha ezt a tizenkettes kört újra és újra elölről kezdjük, a másik kezünk ujjai fogják mutatni, hányszor értünk körbe: az első ujj 12-t, a második 24-et, a harmadik 36-ot, a negyedik 48-at ér, az ötödik ujj felmutatásakor pedig pontosan hatvannál lyukadunk ki.

Ez a korai mezopotámiai adatstruktúra később szoros kapcsolatba került a csillagászattal is. A babiloni csillagász-papok Krisztus előtt 1000 körül már komplex megfigyeléseket végeztek, és az égbolt körkörös mozgásait, valamint az égitestek pozícióit is a hatvanas logikára épülő 360 fokos körrendszerben rögzítették. Az időmérés mai struktúráját végül két nagy civilizáció tudásának fúziója hozta létre: a nappalok és éjszakák 12-12 órás, összesen 24 részes felosztását az egyiptomiaktól örököltük meg, akik a napórák árnyékai és az éjszakai égbolt csillagzatainak mozgása alapján tagolták a napot, ám az órák és a szögek további, finomabb felosztását már a babiloni szexagezimális szisztéma szerint végezték el.

Absztrakt tudományból hétköznapi valóság

Ez a tudás a görög csillagászok közvetítésével szivárgott át a nyugati kultúrába és a korai tudományba. Hipparkhosz, majd később a római korban élt Klaudiosz Ptolemaiosz rendszerezte a körök és a gömbök felosztását. Ptolemaiosz a földrajzi fokokat és az órákat először osztotta fel hatvan első kis részre (partes minutae primae), majd ezeket további hatvan második kis részre (partes minutae secundae). Ezekből a latin szakkifejezésekből egyenes ágon következnek a mai perc és másodperc szavaink.

Bár a csillagászati és matematikai munkákban a perc és a másodperc mint absztrakt fogalom már az ókorban létezett, a hétköznapi élet évszázadokon át teljesen független maradt tőlük. A társadalom ritmusát a Nap járása irányította, az órák hossza pedig rugalmasan nyúlt vagy zsugorodott a téli és nyári időszakok szerint. A precíz, hatvanperces óra és a hatvanmásodperces perc csak a késő középkorban, a mind bonyolultabb mechanikus órák megjelenésével és a tengeri navigáció pontossági igényével vált kézzelfogható, mindennapi valósággá.

A francia forradalom elbukott kísérlete, hogy ne 60 legyen, hanem 100

Az így kialakult rendszer annyira stabilnak és logikusnak bizonyult, hogy még a radikális politikai és társadalmi reformok sem tudták megtörni. A francia forradalom idején a kormányzat megpróbálta bevezetni a tizedes alapú, úgynevezett metrikus időszámítást, amelyben a nap 10 órából, az óra 100 percből, a perc pedig 100 másodpercből állt volna. Bár a súly- és hosszmértékeknél a tizedesrendszer viharos gyorsasággal hódította meg a világot, a decimális órarendszer a lakosság ellenállása miatt teljes kudarcot vallott, és alig másfél év után hivatalosan is eltörölték.

Atomórák és a digitális kor

A modern korszak és a csúcstechnológia ugyanakkor már messze túllépett az ókori csillagászati megfigyeléseken. A másodperc hivatalos definícióját ma már nem a Föld forgása vagy a Nap mozgása adja, hanem a céziumatom meghatározott energiaváltozásai és rezgései alapján határozzuk meg. Mivel az atomórák elképesztő precizitása rávilágított arra, hogy a bolygónk forgási sebessége kismértékben ingadozik, a koordinált világidő és a csillagászati idő szinkronizálása érdekében időnként korrekcióra, úgynevezett szökőmásodpercek beiktatására van szükség, ami azt jelenti, hogy ritka kivételként egy-egy perc valójában 61 másodpercig tart. Amikor a digitális rendszereinkben a másodpercnél is kisebb egységekkel dolgozunk, a milliszekundumok és nanoszekundumok világában már automatikusan visszatérünk a tízes számrendszerhez, ám az órák és percek fő számlálói mögött a mai napig egy ötezer éves mezopotámiai matematikai architektúra fut zavartalanul.

(Forrás: BBC, Scientific American, fotó: Unsplash)

Ez is érdekelhet:

Miért éppen a patkány lett az orvostudomány legfontosabb szövetségese? Az ember és a rágcsálók közötti rendkívüli anatómiai, genetikai és élettani hasonlóságok miatt a laboratóriumi patkányok már több mint másfél évszázada a biomedicinai kutatások legmeghatározóbb, nélkülözhetetlen alanyaivá váltak.

Geológiai képtelenség Reykjavík mellett: a vulkán, aminek üres maradt a gyomra A Reykjavík közelében fekvő Thríhnúkagígur az egyetlen ismert vulkán a világon, amelynek magmakamrája egy különös geológiai anomália folytán nem telt meg szilárd kőzettel, így ma is látogatható.

A fizika egyszerűen bemondta az unalmast: Ezért nem nőhetnek a fák az égig

A kaliforniai vörösfenyők elképesztő magasságukat nemcsak kedvező környezetüknek, hanem egy rendkívül kifinomult biológiai egyensúlynak is köszönhetik, amelynek azonban a fizika törvényei végső korlátot szabnak.