Ilyen esetekben hatékony az a vizsgálati módszer, amelynek során nagy mennyiségben másolatokat (úgynevezett sokaságokat) indítanak el egymástól éppen csak hajszálnyi eltéréssel, majd ezeket a futtatásokat egyidejűleg tanulmányozzák. A külső gerjesztéssel előállított "párhuzamos valóságok" egymás mellé állítását nevezik valószínűségi leírásnak. A módszer jelentőségére nemrégiben az MTA-ELTE Elméleti Fizikai Kutatócsoport munkatársai mutattak rá. Az éghajlatváltozást modellező kísérletükből kiderült: még egyszerű rendszerekben is drámai hatással vannak az időben lassan változó paraméterek (például a légkör szén-dioxid-koncentrációjának változása) az amúgy is nehezen jósolható dinamikára. Az egymástól alig észrevehetően eltérő induló feltételek nőnek aztán látható különbségekké az idő során, így sok különböző klímatörténet valósulhat meg, és az ezekre vett sokaságátlagok bizony eltérnek az egyetlen forgatókönyv időátlagától.

Kovács Tamás, az ELTE Fizikai Intézet kutatója arra jött rá, hogy a klímaváltozás ezen legújabb módszertanával lehetséges a járványterjedés úgynevezett SEIR-modelljének vizsgálata is. A SEIR-modell alkalmazása során a populációt csoportokra bontják (Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered, azaz Fogékony-Látens-Fertőző-Gyógyult), amelyeknek tagjai állapotuknak megfelelően mozognak a csoportok között: a fertőző meggyógyul, a fogékony beteg lesz. A modellezés során az egyes csoportokhoz tartozó egyének számának időbeli alakulását követik a modellezők.

Kovács Tamás szerint az régóta ismert, hogy bizonyos betegségek (például a kanyaró, a rubeola, a H1N1 madárinfluenza) egyes meghatározott időszakok (iskolakezdés, nyaralási időszak vagy a madaraknál a párzási időszak) visszatérésekor nem ugyanúgy viselkednek, mint korábban. 1945 előtt a New York-i kanyarójárványban figyelték meg például ezt a jelenséget. Ha ilyenkor valamilyen intézkedéssel még bele is avatkoznak a folyamatba (például fokozatosan csökkentik a reprodukciós rátát, mondjuk távolságtartási korlátozással, vakcina alkalmazásával),

még kevésbé lehet kiszámítani a betegség további viselkedését, és ez a kiszámíthatatlanság csak hosszú idő, akár több szezon után szűnik meg.

Hogyan képzelhetjük mindezt el?

A lenti ábrán a teljes populációra vetített Fertőzők és Fogékonyak számának alakulása látható a járvány idején. A színezés azt mutatja, hogy az egyes értékeket milyen gyakorisággal észlelik. Vannak tehát gyakori (piros), valamint kevésbé gyakori Fertőző-Fogékony (kék) állapotok. Ha nincs szezonális változás (például iskolakezdés), a tüskés szerkezet állandó. Ellenkező esetben viszont a frekventáltabb részek változnak, áthelyeződik a hangsúly más területekre.

Az ábrából továbbá kirajzolódik, hogy a hisztogram tartója bonyolult, fraktál alakzat. Ennek alakja és mérete ugyancsak változik a külső gerjesztés hatására. Az elvárások szerint a vízszintes síkban (ami a Fogékonyak-Fertőzők számát mutatja, ahonnan a tüskék is indulnak) bármilyen kombináció felléphet. De mégsem ez történik: csak azok a kombinációk valósulnak meg, ahonnan a tüskék valóban kiindulnak. Tehát

az adott járvány "válogat'’ a Fogékony-Fertőzött állapotok között, és csak a kiválasztottak valósulnak meg

több (piros) - kevesebb (kék tüskék) valószínűséggel. “Változó reprodukciós ráta mellett a betegség lefolyását nagyban befolyásolják a dinamikára jellemző kezdeti tranziensek (véges idejű jelenségek), amelyek idővel eltűnnek – magyarázza a kutató. – Ezt a fajta viselkedést egyfajta “bekapcsolási jelenségnek'' tekinthetjük a járvány kialakulásakor, egészen addig, amíg a fertőzöttség elér egy állandósult állapotot, ideális esetben később teljesen eltűnik vagy alacsony szinten tartható.“

Azzal tehát, hogy a járvány lefolyását egymástól hajszálnyira eltérő, párhuzamos realizációk számítógépes modellezésével újra és újra tesztelik, és az így megalkotott sokaságokat statisztikailag leírják, a modellezők képet kaphatnak a betegség terjedésének belső dinamikájáról, és számszerűsíthetik a kezdeti bizonytalanságokat úgy, hogy kiküszöbölik a rendelkezésre álló mért idősor átlagolásból származó hibákat. Az új felfedezés általános érvényű a változó paraméterű dinamikai rendszerekre, így a klímadinamikán és a járványterjedésen túl különböző területeken várható sikeres alkalmazása. A tanulmány a brit Királyi Tudományos Társaság interdiszciplináris kutatásokat jegyző folyóiratában, a Journal of the Royal Society Interface-ben jelent meg.

(Forrás, szerző: ELTE; Fotó: ELTE, Pixabay)

További cikkek a témában:

A digitálisnomád-vízum lett a világ új 'fegyverneme' Mit tehetnek az országok, ha nem jönnek a turisták? Magukhoz csábítják a távoli tehetségeket, a teches cégek pedig táncot lejtenek örömükben.

Örök búcsú, kicsit másképp: Zoomon közvetített temetés és az ezzel járó új etikett Alapesetben talán sosem kellene egy mondatban használnunk a Zoom és a temetés szavakat, ám a pandémia oly sok minden mellett a végső búcsú formáját is megváltoztatta. De vajon hogyan tudunk alkalmazkodni az új helyzethez anélkül, hogy kínos helyzetbe hoznánk magunkat vagy a gyászoló családot? És egyáltalán: a 'zooneral' (zoom+funeral) lenne a jövő?

A pszichopandémia kitörésére figyelmeztet a Magyar Pszichiátriai Társaság elnöke Balázs Judit pszichiáter szerint máris többen kérnek segítséget kezdődő szorongásos, illetve hangulatzavarral, mint a korábbi évek hasonló időszakában.