A lényeg az, hogy a két elmélet úgy működik, mint két nyelv: mindkettővel ki lehet fejezni ugyanazt a dolgot, vagyis bármelyiket használjuk a számításainkhoz, ugyanarra az eredményre jutunk. Ez pedig felvet egy elég mély kérdést:

Ha a valóság több leírása is hibátlanul működik, ezek közül melyik – már ha egyáltalán van ilyen – a „valós”?

Na de miről beszélünk, amikor efféle dualitásról beszélünk? Bármely hullám (víz, hang, fény) két, egymással felcserélhető módon írható le:

• Hely–idő-kép: az amplitúdó követése, ahogy a hullám a térben és az időben terjed.
• Frekvencia- vagy impulzustér: a hullám felbontása „tiszta hangokra” (a spektrumára), meghatározott fázisokkal.

Ezt a két megközelítést a Fourier-transzformáció köti össze. A kvantummechanikában a frekvencia és a hullámszám a részecske energiájával, illetve impulzusával áll kapcsolatban (az átszámítást a Planck-állandó, ℏ, adja). Innen következik a Heisenberg-féle határozatlansági elv: minél pontosabban lokalizálunk valamit a térben, annál szélesebb lesz az impulzuseloszlása – és fordítva. A fizikusok gond nélkül váltogatnak a két kép között (például a Feynman-diagramokat többnyire impulzustérben rajzolják), még ha az impulzustér a hétköznapi tapasztalataink miatt kevésbé is tűnik „valóságosnak”, hiszen az életünk inkább helyekhez, mint frekvenciákhoz kötődik.

Tanulság: mindkét kép egyformán érvényes. Hogy melyiket részesítjük előnyben, az inkább pszichológiai, semmint fizikai kérdés.

A legismertebb modern dualitás az AdS/CFT-megfeleltetés:

• Az egyik oldalon: gravitációs elmélet (az általános relativitáshoz hasonló), negatív kozmológiai állandójú világegyetemben (AdS-tér).
• A másikon: kvantumos, nem gravitációs elmélet, amely az alacsonyabb dimenziójú határon „él” (CFT).

A két leírás matematikailag ekvivalens. Ez elsőre tiszta őrületnek hangzik, mert úgy tűnik, mintha egy térbeli dimenzió feleslegessé válna. Bár a mi világegyetemünk nem tűnik AdS-nek (a sötét energia jelei szerint inkább pozitív a kozmológiai állandó), a dualitás mégis rendkívül termékeny eszköz. Gyakorlati alkalmazásként gyakran „megfordítjuk” a képet: nehéz kvantumrendszereket – például a kvark–gluon plazmát vagy bizonyos „különös fémeket” – egy magasabb dimenziós gravitációs problémának feleltetünk meg. A „féregjárat kvantumszámítógépen” típusú demonstrációk is ebbe a családba tartoznak: adott körülmények között egy kvantumeszköz viselkedése megfeleltethető egy játékosan értelmezett, magasabb dimenziós gravitációs rendszernek.

Mi a „valóságos” itt? Megint csak: egyik oldalnak sincs elsőbbsége. Többnyire azt a leírást részesítjük előnyben, amely közelebb áll az intuícióinkhoz – lokálisan kölcsönható objektumokkal dolgozik –, a duális kép viszont gyakran vadul nem lokális, és az intuíciót olyan absztrakciókra cseréli, mint az összefonódási entrópia.

A húrelmélet újabb látványos dualitást kínál. Az extra dimenziók apró körökké „tekeredhetnek”. Az ilyen körön „élő” húroknak kétféle módusuk van:

• rezgési módusok (a körhöz illeszkedő harmonikusok)
• tekeredési módusok (a húr egyszer vagy többször körbetekeri a kört).

A T-dualitás szerint egy kis sugarú körre vonatkozó elmélet fizikailag ekvivalens egy nagy sugarú körre vonatkozóval – feltéve, hogy a rezgési és tekeredési módusokat felcseréljük. Ha ez a hatás megfigyelhető lenne, a „kis távolság” fogalma elmosódna: egy bizonyos méreten túl ugyanis a további zsugorítás egyszerűen egy nagy távolságú leíráshoz tér vissza.

Mi a lényeg? Röviden annyi, hogy a saját tapasztalatunk formálja, melyik elméleti képet érezzük otthonosnak. Azokat a leírásokat kedveljük, amelyek illeszkednek ahhoz, ahogyan a világot érzékeljük (például térben lokalizált dolgokat feltételeznek) – nem azért, mert ezek „igazabbak”, hanem mert kognitívan – mondjuk így – barátságosabbak számunkra. Egyszóval: elfogadhatóbbak, könnyebben feldolgozhatók.

Az igazság azonban sokféle arcot ölthet: különböző matematikai történetek ugyanazokra a kísérleti előrejelzésekre vezethetnek. Az olyan viták, mint hogy „valódiak-e a részecskék”, ezért könnyen tévútra visznek: a részecskék nem többek, mint az egyik sikeres leírás szereplői. Ha egy másik leírás ugyanilyen jól működik, a fizikának az is megfelel. Egy idegen intelligencia pedig – más érzékszervekkel és intuíciókkal – talán épp az általunk „természetellenesnek” érzett duális képeket részesítené előnyben, és mégis ugyanolyan hatékonyan művelné a fizikát.

A dualitások nem kétértelművé teszik a fizikát, hanem épp ellenkezőleg: robusztusabbá építik. Ha két, radikálisan eltérő keret ugyanarra a mérhető eredményre jut, az azt jelzi, hogy a világegyetem több ablakot is nyit ugyanarra az alapvető struktúrára. Ha az egyik nézőpont zavarba ejt, gyakran akad egy duális megfelelője, amely tisztábban fogalmaz – vagy, ami külön öröm, még meglepőbbé teszi a képet.

(Forrás: Sabine Hossenfelder, kép: Pixabay)