Így viselkedik egy négydimenziós gömb a háromdimenziós térben

2024 / 06 / 12 / Felkai Ádám
Így viselkedik egy négydimenziós gömb a háromdimenziós térben
Megérteni a négydimenziós objektumok viselkedését a mi háromdimenziós terünkben bonyolult feladat. Vagy mégsem az, ha akad megfelelő analógiánk. És hogy mire lenne képes egy négydimenziós lény a mi világunkban? Lényegében bármire.

A The Action Lab YouTube-csatorna videója azt mutatja be érthetően, hogy egy négydimenziós (4D) labda miként jelenne meg a háromdimenziós (3D) térben. Az előadó azzal kezdi, hogy elmagyarázza, hogyan érzékeljük a három térbeli dimenziót: a hosszúságot, a szélességet és a magasságot. Ezt a három dimenziót egy papírlapokból álló téglatest segítségével szemlélteti, amit két dimenzióra (2D) lefordítva szeletek/síkok sorozataként foghatunk fel, amelyben minden szelet lapos – vagyis nincs magassága, tehát kétdimenziós.

Miként jelenne meg egy háromdimenziós gömb egy ilyen sík-világban? Természetesen körök sorozataként, méghozzá változó méretű körök sorozataként. A kör mérete aszerint változik, ahogy a gömb metszi a szóban forgó síkot.

Ha ezt az elvet átültetjük négy dimenzióra, akkor relatíve könnyű megérteni, hogy egy négydimenziós gömb a mi világunkban miként jelenne meg: az előbbi kísérlet analógiájaként egy 4D-s gömb a 3D térben szintén szeletek sorozataként lenne érzékelhető. Ahogy ez a 4D-s labda áthalad a terünkön, úgy érzékelenénk, akár egy, a méretét változtató gömböt, amely növekszik vagy épp zsugorodik, hasonlóan tehát ahhoz, ahogy a 3D-s gömb metszetei megjelennek a 2D-s síkon. Ha pedig ez a gömb nem érintkezik a mi síkunkkal, úgy teljesen el is tűnhet a szemünk elől.

A videó azt is tárgyalja, hogyan manipulálhatók a 4D objektumok a 4D térben, ami számunkra igazi varázslat lenne. Egy ilyen, 4 dimenziós térben működő lény képes lenne tárgyakat eltüntetni és megjeleníteni előlünk, vagy olyan formaváltozásokat okozni, amelyeket fel sem fogunk. Ezen kívül egy 4D-s lény képes lenne az objektumokat a tükörképeikké alakítani, hasonlóan ahhoz, ahogy egy 3D-s lény képes egy 2D-s alakot tükrözni, hogy létrehozza annak tükörképét. Ráadásul semmit sem tudnánk elrejteni előle, ahogy egy kétdimenziós lény is hiába “rajzolná körül” (az ő szempontjából: dobozolná be) az elrejteni kívánt dolgot, mivel mi eggyel több dimenzióban létezünk, így simán látjuk azt.

(A cikkhez használt kép illusztráció, a DALL-E generálta)


Áttörés az anyag egzotikus, ötödik állapotának kutatásában
Áttörés az anyag egzotikus, ötödik állapotának kutatásában
A Bose-Einstein-kondenzáció az anyag egzotikus állapota, amit korábban csak atomok használatával tudtak előállítani a kutatók.
15 km vastag, tömör gyémántréteget rejthet a Merkúr felszíne
15 km vastag, tömör gyémántréteget rejthet a Merkúr felszíne
Nagy meglepetés egy kicsi bolygótól – a felfedezés a Merkúr több furcsa tulajdonságát is magyarázhatja.
Ezek is érdekelhetnek
HELLO, EZ ITT A
RAKÉTA
Kövess minket a Facebookon!
A jövő legizgalmasabb cikkeit találod nálunk!
Hírlevél feliratkozás

Ne maradj le a jövőről! Iratkozz fel a hírlevelünkre, és minden héten elküldjük neked a legfrissebb és legérdekesebb híreket a technológia és a tudomány világából.



This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.